¡Aprendemos geometría!
En la didáctica de la geometría
ha tenido mucha influencia el modelo de Pierre Van Hiele y Dina van Diele
Geldel, desarrollado a partir de 1959.
Es el modelo conocido como “los
niveles de Van Hiele”, sobre el que os animo a que busquéis más información en
Internet.
Nivel 0: Visualización
Nivel 1: Análisis
Nivel 2: Reducción informal
Nivel 3: Deducción
Nivel 4: Rigor
A continuación muestro unas
actividades realizadas en clase muy útiles para aprender a enseñar a los niños
la geometría:
Realizar una situación didáctica para realizar la clasificación de
triángulos para 2º de Primaria. Se puede utilizar solo uno de los materiales
que aparecen en las transparencias.
Material: El
geoplano.
Objetivo:
Conocer la clasificación de los triángulos según sus lados.
Actividad:
Realizar sobre el geoplano un triángulo cuyos lados sean iguales.
Realizar sobre
el geoplano un triángulo que tenga dos de sus lados iguales.
Realizar sobre
el geoplano un triángulo que tenga los tres lados distintos.
Dibujar con la
ayuda de la regla sobre un papel cada uno de los triángulos obtenidos en el
geoplano:
Primero
dibujaremos el triángulo del geoplano con los tres lados iguales Se llama
triángulo equilátero, escribir el nombre al lado del dibujo.
Después
dibujaremos el triángulo con dos lados iguales. Se llama isósceles. Escribir el
nombre al lado.
Por último,
dibujaremos el triángulo con tres lados diferentes. Se llama escaleno.
Deshacer los
triángulos del geoplano y seguir las indicaciones de la profesora:
Hacer con el
geoplano un triángulo ESCALENO
Con una goma
de otro color hacer un triángulo ISÓSCELES.
Con otro color
diferente hacer un triángulo EQUILÁTERO.
Desarrollar una situación
didáctica en un aula de 4º de Primaria para saber cuál es la suma de los tres
ángulos en un triángulo rectángulo.
Actividad:
Dibuja un
ángulo recto.
Conviértelo en
un triángulo rectángulo dibujando el tercer lado.
Mide sus
ángulos.
Dibuja otros
dos triángulos rectángulos y mide sus ángulos.
¿Cuál es la
suma de los ángulos de cada triángulo?
Completa:
Un triángulo
rectángulo tiene un ángulo recto que mide_____ grados.
La suma de los
ángulos de cualquier triángulos es de______ grados.
Por lo tanto,
si la suma total de los ángulos de un triángulo es de 180º y en un triángulo
rectángulo uno de los ángulos siempre es recto. ¿Cuántos grados medirán los
otros dos lados juntos?
Actividad de doblado de papel (de María del Pilar Martínez Téllez).
Actividad
I. La primera actividad consiste en señalar dos puntos (A y B) sobre una hoja
de papel y hacer dobleces para construir un cuadrado, uno de cuyos lados sea
precisamente el segmento determinado por los dos puntos dados (los puntos no
deben estar sobre las orillas del papel ni estar alineados con las orillas).
Cada
equipo deberá explicar al resto del grupo cómo hizo la construcción y, de este
modo, justificar que, en efecto, la figura es un cuadrado.
Es
recomendable que, antes de continuar la lectura, el lector intente hacer la
construcción.
Una
posible forma de construir el cuadrado es la siguiente:
1. Se dobla la hoja
sobre los puntos A y B, determinando así la línea que los contiene.
2. Se dobla una línea
perpendicular a la primera en uno de los puntos A o B (¿cómo?)
3. Se “copia” la
longitud AB sobre la perpendicular recién trazada (doblando la hoja en el punto
A de modo que la recta que contiene al segmento AB coincida con la
perpendicular), para obtener el tercer vértice.
4. Se traza[1] una perpendicular al
segmento AB’ por B’ y una perpendicular al segmento AB por B.
Otra
forma es la siguiente:
1. Se dobla la hoja
sobre los puntos A y B, determinando así la línea que los contiene.
2. Se trazan líneas
perpendiculares a la recta que contiene a A y B en A y en B (¿cómo?).
3. Se traza la
bisectriz del ángulo en A (¿cómo?) y se marca el punto de intersección (C) de
ella con la perpendicular al segmento AB que pasa por B.
4. Se traza una
perpendicular en C al segmento BC, se marca el punto de intersección (D) entre
esta última y la perpendicular por A y
se unen C y D.
¿Por
qué podemos asegurar que lo que obtuvimos con estas construcciones es un
cuadrado? ¿Qué propiedades de los cuadrados estamos usando?
En
efecto, en ambas construcciones usamos el hecho de que los lados son
perpendiculares entre sí (forman un ángulo de 90°) y que las longitudes de los
lados son iguales. Y en la segunda construcción usamos el hecho de que la
bisectriz de cualquiera de los ángulos rectos es diagonal del cuadrado.[2]
Actividad
sobre líneas y regiones (de la profesora Piedad Tolmos)
Nos movemos por el espacio libremente en grupos
imitando formas como circuferencias, líneas curvas, etc. previamente dibujadas
en la pizarra. Con cuerdas de colores repartidas a cada grupo
vamos haciendo formas en el suelo, vamos moviéndonos al ritmo de la música.Este tipo de actividades resulta muy útil para
que los niños conozcan las formas geométricas antes de nombrarlas, conceptos
que introduciremos después.
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