¡Las fracciones viven entre nosotros!
Introducir a los niños
en el aprendizaje de las fracciones es un momento importante que se produce a
partir de tercero de Primaria . Antes de nada, los
maestros han de tener ellos mismos muy claros algunos conceptos.
Como sabemos, los números
racionales se pueden escribir en forma de fracción y en forma decimal. Así,
sabemos que los números racionales en forma de fracción son todos aquellos
números que se pueden escribir en la forma a/b, siendo el numerador y el
denominador números enteros con b
distinto de cero.
Los números fraccionarios forman
el conjunto de los números racionales, que se representan mediante el símbolo
Q.
Enseñar las fracciones a los
niños es un momento importante de su aprendizaje porque el nivel de abstracción
que requiere es elevado y porque se enfrentarán a conceptualizar las siguientes
situaciones:
Situaciones de medida
Parte de un todo
Parte de un conjunto de objetos
Situaciones de reparto utilizadas
como cociente.
Como índice comparativo usadas
como razón.
Es muy importante que el maestro
tenga clara la diferencia entre el concepto de razón y el de fracción:
La razón es el cociente de dos
números.
En las fracciones los términos
siempre son números naturales o enteros mientras que en las razones los dos
términos pueden ser números decimales, además de naturales y enteros..
Por lo tanto, todas las
fracciones son razones pero no todas las razones son fracciones.
Las razones se pueden expresar de
otras formas, además de con la raya fraccionaria.
PONTE A PRUEBA
¿Eres capaz de realizar los
ejercicios que aparecen en el enlace que hay a continuación? Es muy útil que
los profesores pongan a prueba sus conocimientos para poder mejorarlos y saber
enfrentarse a situaciones didácticas en clase.
BREVES
¡Las fracciones equivalentes existen!
Afirmamos que dos fracciones x/y
y u/v son iguales o equivalentes cuando se cumple que x .v =y . u.
Así, 1/-2 y -3/6 son iguales o
equivalentes puesto que al efectuar las multiplicaciones de la igualdad
obtenemos el mismo resultado: 6.
Siempre hay una fracción irreducible
Todo número racional puede representarse mediante una
fracción cuyos dos términos sean primos entre sí, es decir, que no posean
ningún divisor común mayor que 1. Una fracción con esta característica se
denomina irreducible; el resto de fracciones, por el contrario, se denomina
reducibles.
Las fracciones pueden reducirse a común denominador
Reducir fracciones común
denominador consiste en hallar otras fracciones equivalentes a ellas, cuyos
denominadores sean iguales. Si este denominador común es el menor de todos los
posibles, estamos antes el mínimo común denominador.
La suma de un número entero y una fracción es un número mixto
Cuando manejamos números mixtos
omitimos el signo de la suma. Por ello, cuando se manejan números mixtos es
conveniente no omitir el signo de la multiplicación entre enteros y fracciones.
Es decir, el número 4 + 1/4 es el
número 4 1/4.
CURIOSIDADES
Los cuatro cuatros
Con cuatro cuatros y con las
operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación y división se puede
expresar una gran cantidad de números. Ejemplo:
0 = 44 – 44 1 = 44/44
HACE MUCHO TIEMPO…
Las fracciones son muy antiguas.
El origen de las fracciones es muy antiguo. Los babilonios,
egipcios y griegos ya las usaban. El origen del término “fracción” proviene del
árabe “al-kasr”, que significa “romper, quebrar”.Los babilonios usaban como denominador el número 60, mientras que los egipcios empleaban la unidad como numerador y los griegos marcaban el numerador con un acento y el denominador con dos.
Las reglas para resolver las operaciones con fraccionarios o
quebrados son de la época de Aryabhata en el siglo VI. Los hindúes en el siglo
IX y el siglo XII realizaron un estudio más amplio y sistemático de la
resolución de las operaciones con números fraccionarios.
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