domingo, 17 de mayo de 2015

TEMA 1 LAS FRACCIONES


                          
                   ¡Las fracciones viven entre nosotros!



                              

Introducir a los niños en el aprendizaje de las fracciones es un momento importante que se produce a partir de tercero de Primaria . Antes de nada, los maestros han de tener ellos mismos muy claros algunos conceptos.

Como sabemos, los números racionales se pueden escribir en forma de fracción y en forma decimal. Así, sabemos que los números racionales en forma de fracción son todos aquellos números que se pueden escribir en la forma a/b, siendo el numerador y el denominador números enteros con b distinto de cero.

Los números fraccionarios forman el conjunto de los números racionales, que se representan mediante el símbolo Q.

Enseñar las fracciones a los niños es un momento importante de su aprendizaje porque el nivel de abstracción que requiere es elevado y porque se enfrentarán a conceptualizar las siguientes situaciones:

Situaciones de medida

Parte de un todo

Parte de un conjunto de objetos

Situaciones de reparto utilizadas como cociente.

Como índice comparativo usadas como razón.

Es muy importante que el maestro tenga clara la diferencia entre el concepto de razón y el de fracción:

La razón es el cociente de dos números.

En las fracciones los términos siempre son números naturales o enteros mientras que en las razones los dos términos pueden ser números decimales, además de naturales y enteros..

Por lo tanto, todas las fracciones son razones pero no todas las razones son fracciones.

Las razones se pueden expresar de otras formas, además de con la raya fraccionaria.

PONTE A PRUEBA

¿Eres capaz de realizar los ejercicios que aparecen en el enlace que hay a continuación? Es muy útil que los profesores pongan a prueba sus conocimientos para poder mejorarlos y saber enfrentarse a situaciones didácticas en clase.

BREVES
¡Las fracciones equivalentes existen!
Afirmamos que dos fracciones x/y y u/v son iguales o equivalentes cuando se cumple que x .v =y . u.
Así, 1/-2 y -3/6 son iguales o equivalentes puesto que al efectuar las multiplicaciones de la igualdad obtenemos el mismo resultado: 6.
Siempre hay una fracción irreducible
Todo número racional puede representarse mediante una fracción cuyos dos términos sean primos entre sí, es decir, que no posean ningún divisor común mayor que 1. Una fracción con esta característica se denomina irreducible; el resto de fracciones, por el contrario, se denomina reducibles.
Las fracciones pueden reducirse a común denominador
Reducir fracciones común denominador consiste en hallar otras fracciones equivalentes a ellas, cuyos denominadores sean iguales. Si este denominador común es el menor de todos los posibles, estamos antes el mínimo común denominador.
La suma de un número entero y una fracción es un número mixto
Cuando manejamos números mixtos omitimos el signo de la suma. Por ello, cuando se manejan números mixtos es conveniente no omitir el signo de la multiplicación entre enteros y fracciones.
Es decir, el número 4 + 1/4 es el número 4 1/4.
CURIOSIDADES
Los cuatro cuatros
Con cuatro cuatros y con las operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación y división se puede expresar una gran cantidad de números. Ejemplo:
0 = 44 – 44   1 = 44/44
HACE MUCHO TIEMPO…
Las fracciones son muy antiguas.
El origen de las fracciones es muy antiguo. Los babilonios, egipcios y griegos ya las usaban. El origen del término “fracción” proviene del árabe “al-kasr”, que significa “romper, quebrar”.

Los babilonios usaban como denominador el número 60, mientras que los egipcios empleaban la unidad como numerador y los griegos marcaban el numerador con un acento y el denominador con dos.
Las reglas para resolver las operaciones con fraccionarios o quebrados son de la época de Aryabhata en el siglo VI. Los hindúes en el siglo IX y el siglo XII realizaron un estudio más amplio y sistemático de la resolución de las operaciones con números fraccionarios.

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