TEMA 7 DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA

                                                 ¡Aprendemos geometría!

En la didáctica de la geometría ha tenido mucha influencia el modelo de Pierre Van Hiele y Dina van Diele Geldel, desarrollado a partir de 1959.

Es el modelo conocido como “los niveles de Van Hiele”, sobre el que os animo a que busquéis más información en Internet.

Nivel 0: Visualización

Nivel 1: Análisis

Nivel 2: Reducción informal

Nivel 3: Deducción

Nivel 4: Rigor

A continuación muestro unas actividades realizadas en clase muy útiles para aprender a enseñar a los niños la geometría:

Realizar una situación didáctica para realizar la clasificación de triángulos para 2º de Primaria. Se puede utilizar solo uno de los materiales que aparecen en las transparencias.

Material: El geoplano.

Objetivo: Conocer la clasificación de los triángulos según sus lados.

Actividad: Realizar sobre el geoplano un triángulo cuyos lados sean iguales.

Realizar sobre el geoplano un triángulo que tenga dos de sus lados iguales.

Realizar sobre el geoplano un triángulo que tenga los tres lados distintos.

Dibujar con la ayuda de la regla sobre un papel cada uno de los triángulos obtenidos en el geoplano:

Primero dibujaremos el triángulo del geoplano con los tres lados iguales Se llama triángulo equilátero, escribir el nombre al lado del dibujo.

Después dibujaremos el triángulo con dos lados iguales. Se llama isósceles. Escribir el nombre al lado.

Por último, dibujaremos el triángulo con tres lados diferentes. Se llama escaleno.

Deshacer los triángulos del geoplano y seguir las indicaciones de la profesora:

Hacer con el geoplano un triángulo ESCALENO

Con una goma de otro color hacer un triángulo ISÓSCELES.

Con otro color diferente hacer un triángulo EQUILÁTERO.

 

 Desarrollar una situación didáctica en un aula de 4º de Primaria para saber cuál es la suma de los tres ángulos en un triángulo rectángulo.

Actividad:

Dibuja un ángulo recto.

Conviértelo en un triángulo rectángulo dibujando el tercer lado.

Mide sus ángulos.

Dibuja otros dos triángulos rectángulos y mide sus ángulos.

¿Cuál es la suma de los ángulos de cada triángulo?

Completa:

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto que mide_____ grados.

La suma de los ángulos de cualquier triángulos es de______ grados.

Por lo tanto, si la suma total de los ángulos de un triángulo es de 180º y en un triángulo rectángulo uno de los ángulos siempre es recto. ¿Cuántos grados medirán los otros dos lados juntos?

Actividad de doblado de papel (de María del Pilar Martínez Téllez).

Actividad I. La primera actividad consiste en señalar dos puntos (A y B) sobre una hoja de papel y hacer dobleces para construir un cuadrado, uno de cuyos lados sea precisamente el segmento determinado por los dos puntos dados (los puntos no deben estar sobre las orillas del papel ni estar alineados con las orillas).

  

Cada equipo deberá explicar al resto del grupo cómo hizo la construcción y, de este modo, justificar que, en efecto, la figura es un cuadrado.

Es recomendable que, antes de continuar la lectura, el lector intente hacer la construcción.

Una posible forma de construir el cuadrado es la siguiente:

1.       Se dobla la hoja sobre los puntos A y B, determinando así la línea que los contiene.

2.       Se dobla una línea perpendicular a la primera en uno de los puntos A o B (¿cómo?)

3.       Se “copia” la longitud AB sobre la perpendicular recién trazada (doblando la hoja en el punto A de modo que la recta que contiene al segmento AB coincida con la perpendicular), para obtener el tercer vértice.

4.       Se traza[1] una perpendicular al segmento AB’ por B’ y una perpendicular al segmento AB por B.

Otra forma es la siguiente:

1.       Se dobla la hoja sobre los puntos A y B, determinando así la línea que los contiene.

2.       Se trazan líneas perpendiculares a la recta que contiene a A y B en A y en B (¿cómo?).

   3. Se traza la bisectriz del ángulo en A (¿cómo?) y se marca el punto de intersección (C) de ella con la     perpendicular al segmento AB que pasa por B.

4.       Se traza una perpendicular en C al segmento BC, se marca el punto de intersección (D) entre esta última y la perpendicular por A  y se unen C y D.

¿Por qué podemos asegurar que lo que obtuvimos con estas construcciones es un cuadrado? ¿Qué propiedades de los cuadrados estamos usando?

En efecto, en ambas construcciones usamos el hecho de que los lados son perpendiculares entre sí (forman un ángulo de 90°) y que las longitudes de los lados son iguales. Y en la segunda construcción usamos el hecho de que la bisectriz de cualquiera de los ángulos rectos es diagonal del cuadrado.[2]

Actividad sobre líneas y regiones (de la profesora Piedad Tolmos)

Nos movemos por el espacio libremente en grupos imitando formas como circuferencias, líneas curvas, etc. previamente dibujadas en la pizarra. Con cuerdas de colores repartidas a cada grupo vamos haciendo formas en el suelo, vamos moviéndonos al ritmo de la música.Este tipo de actividades resulta muy útil para que los niños conozcan las formas geométricas antes de nombrarlas, conceptos que introduciremos después.