martes, 19 de mayo de 2015

TEMA 5 DIDÁCTICA DE FRACCIONES, DECIMALES, PROPORCIÓN Y POTENCIAS



¡Vamos a enseñar las fracciones!
 
 

Lo primero que un maestro ha de tener claro para enseñar las fracciones a los niños es que son conceptos que han de comprender a partir de la manipulación de objetos y de forma visual mediante diferentes ejercicios. El mero cálculo no les servirá de mucho, pues aprenderán a operar pero sin comprender y al final acabarán equivocándose.

Por ello, la mejor forma de ver cómo aprender también los maestros cómo mostrárselo a los niños es también a través de diversos ejercicios prácticos. Antes de nada, veremos cuáles son los principales problemas relacionados con las fracciones a los que se enfrentan los alumnos:

La fracción como parte de un todo

Podemos mostrárselo a los niños a través de un modelo continuo o de áreas. A partir de los 10 años seguramente los niños sean capaces de dividir sistemáticamente en sextos, partiendo primero por la mitad y luego dividiendo el resultado en tres partes iguales. Es importante que los niños entiendan que todas las partes son iguales y que cada parte en sí misma puede considerarse como un todo.

La fracción como parte de un conjunto discreto de objetos


Representar las fracciones como puntos en una recta numérica

Es complicado porque no incorpora la relación de la parte con el todo. La manera de resolver este problema es dividiendo el intervalo en 10, lo que implica que transformemos la fracción en otra equivalente cuyo denominador sea múltiplo de 10.

La fracción como división indicada de dos números enteros

La idea de fracciones equivalentes es complicada de entender para los niños.
Otros errores frecuentes son confundir un entero con su inverso, confundir las reglas de adición y multiplicación, etc.

ES IMPORTANTE SABER QUE EL ESTUDIO DE LAS FRACCIONES SE EMPIEZA CON MATERIALES TANGIBLES Y DIBUJO Y DIAGRTAMAS Y DE AHÍ SE PASA A LA REPRESENTACIÓN SIMBOLICA ORAL.



TIPOLOGÍA DE EJERCICIOS PARA NIÑOS

Vamos a poner en práctica lo aprendido sobre didáctica en la entrada anterior. Para ello, a continuación aparecen una relación de actividades para plantear a los niños al principio sobre todo de su aprendizaje.

Los siguientes ejercicios son ejercicios “tipo” para que los maestros puedan desarrollar otros parecidos. No aparecen las soluciones porque se considera que el nivel del maestro en este caso así no lo requiere.

ACTIVIDAD TANGRAM

Dibuja en una hoja lisa un cuadrado de 10 cm de lado (1 dm2).1. Traza una de sus diagonales.Traza el segmento paralelo a la diagonal dibujada que tiene por extremos los puntos medios dedos lados consecutivos. Quedará así trazado otro triángulo, más pequeño que el anterior; llamalo A.

 ¿Cuántos triángulos como A se necesitarían para cubrir todo el cuadrado? ¿Cómo
lo calculaste?
El triángulo A es rectángulo porque tiene un ángulo recto, y es isósceles porque tiene dos lados iguales que se llaman catetos; el tercer lado se llama hipotenusa.
3. Traza la otra diagonal hasta la hipotenusa del triángulo A. Quedarán formados dos triángulos:
B y C. Cada uno de ellos es la cuarta parte de 1 dm2.
4. Traza un segmento paralelo al lado del cuadrado y con un extremo en el punto de intersección
de la hipotenusa de A y la diagonal del cuadrado. Quedará así dibujado un paralelogramo, llámalo
D, y un triángulo pequeño; llámalo E.
5. Por el extremo de la hipotenusa de A traza una paralela a la diagonal de modo que se forme
un cuadrado, llámalo F, y otro pequeño triángulo, llámalo G. Fíjate que te haya quedado como
se muestra en la figura.

Tangram - propuesta didactica fracciones


  El rompecabezas que acabas de construir se llama Tangram o Tangrama, es de origen chino y se conoció en Europa a principios del siglo XIX. Probablemente el nombre de Tangrama proviene de tang que en idioma cantonés significa “chino”, y la partícula gram, que significa “escrito” o “gráfico”. El Tangram está formado por siete piezas: un cuadrado, un paralelogramo, dos triángulos grandes, uno mediano y dos pequeños.


-Señala el numerador y el denominador de la siguiente fracción:
13/25

-Dibujar un rectángulo y dividirlo en partes de tal manera que quede representada en color la fracción 3/8.

-Dividir un rectángulo y señalar en color las partes necesarias para que representen la fracción 8/16.

-Hallar dos fracciones equivalentes a 2/5.

-Hallar, en caso de existir, la fracción irreducible equivalente a 14/18.

-¿Cuál es el denominador de una fracción equivalente a la fracción 5/8 cuyo numerador es 10?

-Escribir dos fracciones equivalentes mediante los números 2,9,3 y 6.

-Averiguar cuál es el cociente decimal que se obtiene de 7/2.

-Las bibliotecas de los pueblos a y b tienen la misma cantidad de libros. En la biblioteca del pueblo a, 3 de cada 11 libros son novelas, mientras que en la del pueblo b, 47 de cada 141 libros son novelas. ¿En qué biblioteca hay más novelas?

-Calcular el valor de los 5/8 de 200.

-Resolver la operación 7/2 – 2/3.

-Luisa se come por la mañana una quinta parte de un bocadillo. Por la tarde consume dos terceras partes de lo que le queda. ¿Qué fracción del bocadillo le queda para la noche?



¡Ahora practicaremos con la enseñanza de decimales, proporciones, potencias!


Como la mejor forma de ver qué tipo de situaciones podemos plantear a los alumnos es a través también de algunos ejercicios tipo.

TIPOLOGÍA DE EJERCICIOS PARA NIÑOS

A través de los materiales manipulativos como el geoplano, el tangram y las regletas podemos plantear ejercicios creativos.

Geoplano

Tangram


 

Regletas

Otros ejemplos de ejercicios:

-¿De qué modo se escribe el número decimal 35 milésimas?

-Escribir el número decimal 150 enteros, 18 milésimas.

-Entre los números 34,76556 y 34,76456, indicar cuál es el mayor.

-Los tres finalistas de un torneo de salto de longitud han obtenido los siguientes resultados: saltador A:724,7750 cm; saltador B:724,7690 cm; y saltador C 724,7751 cm. ¿Quién recibirá las medallas de oro, plata y bronce?

-Sitúa en la recta númerica el número -1,3.

-Realiza la operación 4 décimas más 91 centésimas y da su resultado.

-Sergio tiene 22 kilogramos de caramelos y los quiere distribuir en bolsas de 0,25 kilogramos. ¿Cuántas bolsas necesitará en total?






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